Marge d’erreur : définition, calcul et exemples
Apprenez à maîtriser la marge d’erreur dans les sondages et gagnez en confiance vis-à-vis des résultats grâce à nos modèles gratuits et nos fonctionnalités conçues par des experts.
Les résultats de vos sondages sont-ils parfaitement représentatifs de la population que vous étudiez ? Probablement pas.
Mais vous pouvez déterminer à quel point vous vous en approchez à l’aide d’une calculatrice de marge d’erreur. Cet outil simple et pratique vous indiquera si la taille de votre échantillon de sondage est suffisante pour garantir la précision des données que vous collectez.
Calculez votre marge d’erreur
Taille de la population
Niveau de confiance (%)
Taille de l’échantillon
Marge d’erreur
0
Qu’est-ce que la marge d’erreur dans un sondage ?
La marge d’erreur indique dans quelle mesure les résultats de votre sondage sont susceptibles de refléter l’opinion de la population globale. Gardez à l’esprit que l’art du sondage s’apparente à un exercice d’équilibriste : vous vous appuyez sur un petit groupe de personnes (les participants au sondage) pour représenter un groupe beaucoup plus important (votre marché cible ou la population totale).
La marge d’erreur est un moyen de mesurer le degré de fiabilité de votre sondage. Plus la marge d’erreur est faible, plus vous pouvez considérer que vos résultats sont fiables. Plus elle est élevée, plus vos résultats risquent de s’éloigner de l’opinion de la population totale.
Comme son nom l’indique, la marge d’erreur correspond à une plage de valeurs situées au-dessus et au-dessous des résultats d’un sondage. Par exemple, une réponse obtenant 60 % de « Oui » avec une marge d’erreur de 5 % signifie que 55 à 65 % de la population générale pense que la réponse est « Oui ».
Calcul : marge d’erreur
n = taille de l’échantillon • σ = écart-type de la population • z = z-score
- Calculez l’écart-type de la population (σ) et la taille de l’échantillon (n).
- Prenez l’écart-type de votre population et divisez-le par la racine carrée de la taille de votre échantillon.
- Multipliez le résultat par la valeur z-score, correspondant au niveau de confiance souhaité, en vous reportant au tableau ci-dessous :
| Niveau de confiance souhaité | z-score |
| 80 % | 1,28 |
| 85 % | 1,44 |
| 90 % | 1,65 |
| 95 % | 1,96 |
| 99 % | 2,58 |
Prenons un exemple concret de calcul de marge d’erreur.
Supposons que vous hésitiez entre le Nom A et le Nom B pour votre nouveau produit et que votre marché cible se compose de 400 000 clients potentiels. Il s’agit là de votre population totale.
Parmi ces clients potentiels, vous décidez d’en sonder 600. Il s’agit de la taille de votre échantillon.
Pour calculer facilement la taille idéale pour votre échantillon, utilisez notre calculatrice dédiée.
Après avoir obtenu les résultats du sondage, vous constatez que 60 % des participants au sondage préfèrent le Nom A. Vous devez maintenant saisir un niveau de confiance dans la calculatrice de marge d’erreur.
Ce nombre exprime à quel point vous pensez que votre échantillon reflète fidèlement l’avis de la population totale. Les spécialistes le fixent généralement à 90 %, 95 % ou 99 %.
Saisissez les chiffres de cet exemple dans la calculatrice ci-dessus. Vous obtenez une marge d’erreur de 4 %.
Vous vous souvenez que 60 % des participants à votre sondage avaient choisi le Nom A ? Cette marge d’erreur signifie que, selon une probabilité de 95 %, 56 à 64 % de la population totale (votre marché cible) préfère le Nom A pour ce produit.
Nous avons obtenu 56 et 64 en ajoutant et en soustrayant la marge d’erreur aux réponses de votre échantillon.
Marge d’erreur, intervalle de confiance et niveau de confiance
Les gens confondent souvent « intervalle de confiance » et « niveau de confiance ». Le niveau de confiance indique la probabilité selon laquelle une valeur se trouve dans un intervalle de confiance. C’est là qu’intervient la marge d’erreur.
La marge d’erreur permet de déterminer le degré d’erreur potentiel de votre estimation. Par exemple, un niveau de confiance de 95 % signifie qu’il y a 95 % de chances que la valeur soit comprise dans l’intervalle de confiance. Plus le niveau de confiance est élevé, plus la fourchette (ou l’intervalle) est grande, et plus la marge d’erreur est importante.
Impact de la taille de l’échantillon sur le calcul de la marge d’erreur
Le fait de connaître votre marge d’erreur vous aide à déterminer si la taille de l’échantillon de votre sondage est adaptée.
Si votre marge d’erreur est trop élevée, il faudra augmenter la taille de votre échantillon : c’est nécessaire pour que les avis de la population que vous sondez représentent ceux de votre population cible.
Cela signifie que vous devriez envoyer votre sondage à davantage de personnes.
La calculatrice de taille de l’échantillon permet de déterminer facilement le nombre de participants nécessaire pour avoir des résultats de sondages qui reflètent réellement l’opinion de votre population cible.
Envie de connaître la signification statistique de vos résultats ? Essayez notre outil de calcul pour tests A/B.
Améliorez la fiabilité de vos données en 5 étapes
Maintenant que vous savez comment calculer la marge d’erreur et de quelle manière elle influence vos résultats, voyons comment utiliser ces concepts dans vos sondages.
Vous trouverez aussi des informations plus détaillées sur comment estimer votre population cible dans cet article.
- Déterminez votre population totale
Il s’agit de l’ensemble des personnes que vous souhaitez étudier grâce à ce sondage, par exemple les 400 000 clients potentiels de l’exemple précédent. - Définissez le degré de précision que vous recherchez
Vous devez décider du degré de risque acceptable d’obtenir des résultats différents des comportements du marché cible global. Pour le déterminer, vous devez évaluer la marge d’erreur et le niveau de confiance de votre échantillon. - Définissez la taille de l’échantillon
En fonction du niveau de confiance que vous souhaitez et de la marge d’erreur qui vous semble acceptable, vous pourrez déterminer le nombre de participants dont vous avez besoin. N’oubliez pas que toutes les personnes ayant reçu votre sondage n’y répondront pas forcément. La taille de votre échantillon correspond au nombre de réponses complètes que vous obtiendrez. - Calculez votre taux de réponse
Il s’agit du nombre de participants ayant répondu entièrement au sondage par rapport au nombre de personnes qui l’ont reçu. Estimez-le au jugé. En cas d’échantillonnage aléatoire, vous pouvez supposer qu’environ 10 à 15 % des participants répondront effectivement au sondage. Référez-vous aux taux de réponse obtenus lors de vos sondages précédents pour affiner cette estimation. - Vous connaissez maintenant le nombre total de personnes à sonder
Une fois que vous avez déterminé votre taux de réponse (étape 4), vous savez à combien de personnes vous devez envoyer votre sondage pour recevoir suffisamment de réponses complètes. Comme nous l’avons vu plus haut, la marge d’erreur est un élément important dans la conception d’un sondage bien équilibré. Après avoir calculé votre marge d’erreur (ainsi que les concepts associés, tels que la taille de l’échantillon et le niveau de confiance), vous pourrez commencer votre étude sur des bases solides.
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